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  • 流體力學告訴我們,若過水斷面面積一定,則濕周最小時,流量最大.現(xiàn)設過水斷面的面積為S,形狀是底角大...

    流體力學告訴我們,若過水斷面面積一定,則濕周最小時,流量最大.現(xiàn)設過水斷面的面積為S,形狀是底角大...
    流體力學告訴我們,若過水斷面面積一定,則濕周最小時,流量最大.現(xiàn)設過水斷面的面積為S,形狀是底角大小為a的等腰梯形求濕周長c的最小值
    答案是2*根號內(nèi)S*(2-2cosa)/sina
    數(shù)學人氣:458 ℃時間:2020-06-28 15:39:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設等腰梯形的上邊長為x,底邊的高為y,
    則等腰梯形斜邊=y/sina
    等腰梯形底邊長=x+2y/tana
    S=1/2(x+x+2y/tana)y
    周長c=x+2y/sina+x+2y/tana=2y/sina+2S/y
    當y^2=Ssina時,c取到最小值,為4√(S/sina)
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