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  • 無(wú)窮小量的同階,等階,高階怎么判斷,舉個(gè)例子..

    無(wú)窮小量的同階,等階,高階怎么判斷,舉個(gè)例子..
    當(dāng)x趨向于0時(shí),下列函數(shù)中,那些是比x高階的無(wú)窮小量?那些是與x同階的無(wú)窮小量?那些是與x等階的無(wú)窮小量?
    1)3x+2x^2
    2) x^2+sin(2x)
    3) x+sin^2(x)
    4) sinx^2
    5) 1-cosx
    6) tanx-sinx
    當(dāng)x->0時(shí),證明:
    1)arctanx~x
    2)arcsinx~x
    3)tan(x^2/2)~(1-cosx)
    數(shù)學(xué)人氣:735 ℃時(shí)間:2020-09-10 11:18:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    問(wèn)題1
    都用X除它們,然后求極限即可,
    得0的是X的高階,
    得0與無(wú)窮之間的是同階,
    實(shí)在不行就用L'hospital法則,注意一下應(yīng)用條件!
    不過(guò)貌似這幾個(gè)問(wèn)題只要用簡(jiǎn)單的三角變換和sinx~x tanx~x這幾個(gè)簡(jiǎn)單的公式即可了.
    剛剛高考完的同學(xué)?
    問(wèn)題2
    我想問(wèn)個(gè)無(wú)關(guān)的問(wèn)題,樓主是想學(xué)數(shù)分?
    學(xué)數(shù)分的為什么會(huì)問(wèn)第一題?
    不是學(xué)數(shù)分的這幾個(gè)都是結(jié)論,不必證明的,記住即可.
    要是想詳細(xì)的證明的話還是參見(jiàn)一下大學(xué)里的相關(guān)教材吧.
    補(bǔ)充一下,第二題是同階,不是高階.
    我來(lái)回答
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