已知三角形ABC中角A,角B的外角之和等于角C的三倍,求角C的度數(shù),并判斷三角形ABC的形狀.

數(shù)學(xué)人氣：327 ℃時(shí)間：2020-02-04 01:54:52

優(yōu)質(zhì)解答

∠A,∠B的外角之和=∠A+∠B
所以∠A+∠B=3∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴4∠C=180°
∴∠C=45°
無法判斷三角形狀第一句話怎么解釋?！螦,∠B的外角之和=∠A+∠B外角=不相鄰內(nèi)角之和所以∠A,∠B的外角之和=∠B+∠C+∠A+∠C所以∠B+∠C+∠A+∠C=3∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°∴∠C=90°∴△ABC是直角三角形如果你認(rèn)可我的回答，請(qǐng)點(diǎn)擊左下角的“采納為滿意答案”，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！