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  • 已知直線L1:mx-y=0,L2:x+my-m-2=o.

    已知直線L1:mx-y=0,L2:x+my-m-2=o.
    (1)求證對m∈R,L1與L2的交點P在一個定圓上;
    (2)若L1與定圓的另一個交點為P1 ,L2與定圓的另一個交點為P2,求△PP1P2面積的最大值及對應(yīng)m的值.
    要當(dāng)晚回答才有分,只回答第一題(此題越早越好)也行.
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時間:2020-06-23 20:18:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)可知,直線L1過定點A(0,0)L2過定點B(2,1)
    又可以看出兩直線垂直,所以P為直角三角形PAB的直角頂點.
    P到AB中點M的距離為1/2AB=根號5/2
    (2)由(1)可得,P1(0,0)P2(2,1)作出定圓,可知,三角形PP1P2的面積
    =1/2P1P2*R(設(shè)R為圓的半徑)=5/4
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