在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB是⊙O的直徑,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B＝90°,AB＝8厘米,AD＝24厘米,BC＝26厘米,AB是⊙O的直徑,動點(diǎn)P從點(diǎn)A開
在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B＝90°，AB＝8厘米，AD＝24厘米，BC＝26厘米，AB是⊙O的直徑，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1厘米／秒的速度運(yùn)動．動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3厘米／秒的速度運(yùn)動，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，求：
t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切

數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時間：2020-01-30 01:23:48

優(yōu)質(zhì)解答

1）由題意DH=AB=6
SIN∠C=DH/DC=6/10=3/5
SIN∠C=EF/EC=EF/(BC-BE)=y/(16-x)=3/5
得出X關(guān)于y的函數(shù)解析式
y=3/5(16-x) ,0≤x≤16
注：如不用三角函數(shù)可用RT三角形相似來求
2）當(dāng)以E、F、C為頂點(diǎn)的三角形于△ABE相似時
有兩種情況
1.∠AEB=∠C此時
SIN∠AEB= SIN∠C=3/5
AE=AB/SIN∠AEB=6/(3/5)=10
由勾股定理得：BE=8
2.∠BAE=∠C此時
COS∠BAE=COS∠C=4/5
AE=AB/COS∠BAE=6/(4/5)=7.5
由勾股定理得：BE=4.5

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