以AB為底邊，向正方形外作頂角為120°的等腰三角形，
以等腰三角形的頂點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，
根據(jù)圓周角相關(guān)定理，弧AB所對(duì)的圓周角為120°．
即當(dāng)P取圓O與ABCD的公共部分（弓形），∠APB必大于120°
其中AB=1，OA=
| ||
| 3 |
| ||
| 6 |
故所求的概率為：
| S弓形 |
| S正方形 |
| S扇形-S△AOB |
| S正方形 |
=
| ||||||||||||
| 12 |
| π |
| 9 |
| ||
| 12 |
故答案為：
| π |
| 9 |
| ||
| 12 |
在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則∠APB>120°的概率是 _ ．
在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則∠APB>120°的概率是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2020-05-26 06:28:41
優(yōu)質(zhì)解答
以AB為底邊，向正方形外作頂角為120°的等腰三角形，
以等腰三角形的頂點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，
根據(jù)圓周角相關(guān)定理，弧AB所對(duì)的圓周角為120°．
即當(dāng)P取圓O與ABCD的公共部分（弓形），∠APB必大于120°
其中AB=1，OA=
故所求的概率為：
=
故答案為：
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