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  • 一個長方形 長減少8cm 寬增加4cm后得到一個正方形,且這個正方形的面積等于原來長方形的面積,求長方形的長與寬!積極急!1

    一個長方形 長減少8cm 寬增加4cm后得到一個正方形,且這個正方形的面積等于原來長方形的面積,求長方形的長與寬!積極急!1
    數(shù)學人氣:199 ℃時間:2019-10-11 12:17:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長為x,寬為y,
    (x-8)(y+4)=xy →xy-8y+4x-32=xy →x-2y-8=0---(1)
    x-8=y+4 →x=y+12(2)
    將(2)代入(1)得
    y+12-2y-8=0 →-y+4=0
    解得y=4
    將y=4代入(2)得
    x=16
    或者將正方形的長設(shè)為x
    (x+8)(x-4)=x²
    →x²+8x-4x-32=x²
    →4x=32
    →x=8
    則長方形的長為x+8=8+9=16
    長方形的寬為x-4=8-4=4
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