∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4 dx=1/4∫(cos3xcosx+3cosx*cosx)dx,再積化和差,=1/4∫((cos4x+cos2x)/2+(3/2*(cos2x+1)))dx=1/8∫(cos4x+cos2x+3cos2x+3)dx=1/8∫(cos4x+4cos2x+3）dx=1/8(1/4sin4x+2sin2x+3x)+C（原函數(shù)）,上下標(biāo)代進(jìn)去,結(jié)果為3π/16.不好意思算的很急,來(lái)不及驗(yàn)算,你驗(yàn)證一下吧.
ps：現(xiàn)在驗(yàn)算完了,應(yīng)該無(wú)誤...盡管結(jié)果很怪...