∴∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠DCB，
∴△ABD∽△BCD，
∴CD：BD=BD：AD，
∴CD=
| BD2 |
| AD |
| 9 |
| 2 |
故答案為：
| 9 |
| 2 |
如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=_．
如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADC=∠BDA=∠BDC，如果AD=2，BD=3，∠ABC=60°，那么CD=______．
數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-06-10 23:11:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ADC=∠BDA=∠BDC，
∴∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠DCB，
∴△ABD∽△BCD，
∴CD：BD=BD：AD，
∴CD=
＝
，
故答案為：
．
∴∠ADC=∠BDA=∠BDC=120°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC=60°，
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC=60°，
∴∠ABD=∠DCB，
∴△ABD∽△BCD，
∴CD：BD=BD：AD，
∴CD=
故答案為：
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