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  • 物理波動光學(xué)問題二則

    物理波動光學(xué)問題二則
    18.用波長為600nm單色光垂直照射一狹縫,縫后置一焦距為3m的透鏡,在焦平面上成像,測得中央亮紋的寬度為3mm,那么此單縫的寬度為:
    A.3mm B.2.4mmC.1.2mm D.0.6mm E.以上答案均不對
    19.用波長為600nm和400nm的兩種單色光分別做單縫衍射實(shí)驗(yàn),且實(shí)驗(yàn)裝置相同.
    若測得600nm光束的中央亮紋寬度為3mm,則400nm光束的中央亮紋寬度為:
    A.1.5mmB.2mm C.3mm D.4mmE.以上答案均不對
    答案分別是C,B.書上沒有相關(guān)公式,希望得到詳細(xì)回答,謝謝!
    物理人氣:410 ℃時間:2020-04-26 20:05:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    18.若設(shè)波長為λ,狹縫寬d,衍射角θ
    根據(jù)波動光學(xué),單縫衍射光強(qiáng)分布為
    I=(sin α/α)^2 (這是相對最大光強(qiáng)的強(qiáng)度)
    其中,α是宗量,
    α=(πd sin θ/λ)
    中央亮紋半角寬定義為中央亮紋兩端一級暗紋間距(小角度時Δθ≈sin θ)之半
    令α=π可得
    Δθ≈sin Δθ=λ/d
    在透鏡后焦面上,中央明紋寬
    Δx≈2f*Δθ=2λf/d
    代入數(shù)據(jù)得
    d=2λ/Δxf=(2*6e-7*3)/3e-3m=1.2mm
    選C
    19.同上,Δx∝λ
    因此,400nm光的中央亮紋寬是600nm光的2/3,即2mm
    選B
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