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令f′（x）=0得，x=0或x=
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又∵函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，
∴0＜
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∴0＜m＜3．
故答案為：（0，3）．
函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，則m的取值范圍是 _ ．
函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，則m的取值范圍是 ___ ．
數(shù)學人氣：542 ℃時間：2019-08-23 09:19:59
優(yōu)質解答
f′（x）=-3x2+2mx=-3x（x-
），
令f′（x）=0得，x=0或x=
．
又∵函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，
∴0＜
＜2，且此時函數(shù)f（x）在（0，
）上單調遞增，在（
，2）上單調遞減，
∴0＜m＜3．
故答案為：（0，3）．
令f′（x）=0得，x=0或x=
又∵函數(shù)f（x）=-x3+mx2+1（m≠0）在（0，2）內的極大值為最大值，
∴0＜
∴0＜m＜3．
故答案為：（0，3）．
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