從以下分析可以見到△CMG的周長(zhǎng)與M點(diǎn)的位置無關(guān),為常數(shù)4a.
連接AM則折痕EF是AM的垂直平分線,EM=EA,∠EMG=∠A=90°；
進(jìn)而可知,在rt△CMG及rt△DEM中,∠CMG=90°-∠DME=∠DEM,
所以△CMG∽△DEM,其周長(zhǎng)之比等于相似比.
△DEM的周長(zhǎng)：DM+DE+EM=x+DE+EA=x+DA=x+2a.
設(shè)DE=y,有方程EM²=x²+y²=EA²=（2a-y)²,整理得4a²-x²=4ay,
相似比MC/DE=(2a-x)/y,
△CMG的周長(zhǎng)：（x+2a)*MC/DE=(X+2a)(2a-x)/y=(4a²-x²)/y=4ay/y=4a.
當(dāng)M點(diǎn)位于D點(diǎn)或C點(diǎn)時(shí)不構(gòu)成三角形CMG,但原三角形周長(zhǎng)衍化為2倍的正方形邊長(zhǎng),仍為4a.