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在△ABC中,∠C=90°,周長為(5+23)cm,斜邊上的中線CD=2cm,則Rt△ABC的面積為 _ .
在△ABC中,∠C=90°,周長為
(5+2
3
)cm
,斜邊上的中線CD=2cm,則Rt△ABC的面積為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:915 ℃
時間:2020-02-03 05:19:13
優(yōu)質(zhì)解答
∵在△ABC中,∠C=90°,斜邊上的中線CD=2cm,
∴斜邊c的長為:4,
∴兩直角邊的和為:a+b=1+2
3
∵a
2
+b
2
=c
2
=16
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab
∴2ab=(1+2
3
)
2
-16=4
3
-3,
∴Rt△ABC面積=
ab
2
=
4
3
-3
4
,
故答案為:
4
3
-3
4
.
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