∵f（sinx）=2-（1-2sin2x）=1+2sin2x，
∴f（x）=1+2x2，（-1≤x≤1）
∴f（cosx）=1+2cos2x=2+cos2x．
故選D
（2004?安徽）若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）等于（ ） A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x
（2004?安徽）若f（sinx）=2-cos2x，則f（cosx）等于（ ）
A. 2-sin2x
B. 2+sin2x
C. 2-cos2x
D. 2+cos2x
A. 2-sin2x
B. 2+sin2x
C. 2-cos2x
D. 2+cos2x
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