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  • 把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體(且沒有剩余),其中棱長為1的正方體的個數(shù)為( ?。?A.23 B.24 C.25 D.26

    把棱長為4的正方體分割成29個棱長為整數(shù)的正方體(且沒有剩余),其中棱長為1的正方體的個數(shù)為( ?。?br/>A. 23
    B. 24
    C. 25
    D. 26
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時間:2020-06-18 04:47:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    棱長為4的正方體的體積為64,
    如果只有棱長為1的正方體就是64個不符合題意排除;
    如果有一個3×3×3的立方體(體積27),就只能有1×1×1的立方體37個,37+1>29,不符合題意排除;
    所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體.
    則設(shè)棱長為1的有x個,則棱長為2的有(29-x)個,
    解方程:x+8×(29-x)=64,
    解得:x=24.
    所以小明分割的立方體應(yīng)為:棱長為1的24個,棱長為2的5個.
    故選B.
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