∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中
|
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距離相等．
如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等．
如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：D到AB、AC的距離相等．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AD，過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中
，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距離相等．
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距離相等．
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