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  • 已知拋物線(xiàn)y=x的平方+mx-2m的平方

    已知拋物線(xiàn)y=x的平方+mx-2m的平方
    (1)求證:該拋物線(xiàn)與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
    (2)當(dāng)m=3時(shí),試判斷y軸上是否存在一點(diǎn)p(0,n),過(guò)點(diǎn)p做y軸的垂線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在點(diǎn)P的左邊),滿(mǎn)足AP=2PB?若存在,則求出n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:978 ℃時(shí)間:2019-10-27 04:17:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)對(duì)于方程y=x²+mx-2m²=0,判別式△=m²+8m²=9m²>=0,所以方程在m≠0時(shí)與x軸始終有兩個(gè)不同的交點(diǎn).【m=0的情況根據(jù)lz提供的題目無(wú)法排除,是否漏了條件?】
    2)顯然A、B的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組:
    y=x²+3x-18.拋物線(xiàn)方程
    y=n.過(guò)點(diǎn)p的y軸的垂線(xiàn)方程
    顯然A、B的縱坐標(biāo)為n,整理得到A、B橫坐標(biāo)需滿(mǎn)足如下一元二次方程:
    x²+3x-(n+18)=0
    不妨設(shè)A(x1,0),B(x2,0),x1
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