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  • 已知拋物線y等于負(fù)x的平方+(m-4)x+2m+4與X軸交于點(diǎn)A(X1,0)\B(X2,0)兩點(diǎn),與Y軸交于點(diǎn)C,且X1小于X2,X1+兩個(gè)X2=0.若點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D.

    已知拋物線y等于負(fù)x的平方+(m-4)x+2m+4與X軸交于點(diǎn)A(X1,0)\B(X2,0)兩點(diǎn),與Y軸交于點(diǎn)C,且X1小于X2,X1+兩個(gè)X2=0.若點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D.
    (1)求過點(diǎn)C,B,D的拋物線的解析式.
    (2)若P是(1)中所求拋物線的頂點(diǎn),H是這條拋物線上異于點(diǎn)C的另一點(diǎn),且三角形HBD與三角形CBD的面積相等,求直線PH的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 由題目知 該方程的對(duì)稱軸為 x= (m-4)/2 C點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,2m+4)
    因?yàn)榕cx軸分別交與x1和x2
    所以對(duì)稱軸也就是x1和x2的中點(diǎn)
    x1+x2=(m-4)/2*2=m-4
    又 x1+2x2=0
    可以算出 x1=2m-8 ,x2=4-m
    所以D點(diǎn)坐標(biāo)為 (8-2m,0) B點(diǎn)坐標(biāo)為(4-m,0)
    因此BD的中點(diǎn)為 [(4-m)+(8-2m)]/2= (12-3m)/2
    因此 x=(12-3m)/2 就是新拋物線的對(duì)稱軸
    設(shè) 新方程為 y= a[x-(12-3m)/2]^2 + b
    分別帶入 B點(diǎn)和C點(diǎn) 計(jì)算 a和b
    然后就可以算出新拋物線的方程
    (2) 對(duì)于這一問 因?yàn)槿切蜨BD和三角形CBD共一條邊 BD
    那么就用BD做底 然后找高,高就分別是H點(diǎn)和C點(diǎn)的y坐標(biāo)的絕對(duì)值
    注意這里y坐標(biāo)可能正可能負(fù) 正值是必然存在的,負(fù)值應(yīng)該是不存在的(這點(diǎn)需要證明)
    然后把這個(gè)y值帶入求得的方程就可以算出 H點(diǎn)的坐標(biāo)
    P點(diǎn)為頂點(diǎn)的話 坐標(biāo)是很好求的..
    知道P和H的坐標(biāo) 再求直線PH的方程 就很簡(jiǎn)單了
    計(jì)算有點(diǎn)煩瑣 自己算把
    分析過程是沒有錯(cuò)的
    我來回答
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