公因式
　　
公因式多項式各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式
（common factor）.
　　最大公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式.
提取公因式法
　　一般地,如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
　　具體方法：當(dāng)各項系數(shù)都是整數(shù)時,公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項式,多項式的次數(shù)取最低的.
　　如果多項式的第一項是負(fù)的,一般要提出“-”號,使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)成為正數(shù).提出“-”號時,多項式的各項都要變號.
　　例題： 3x+6+x+y+xy+1
　　=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
　　=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
　　=3(x+2)+（x+1）（y+1）
　　可見提公因式法也是需要一定的技巧.
　　再看一道例題：（x-y）^2+y-x
　　=(y-x)^2+(y-x) (技巧就在這一步)
　　=(y-x+1)(y-x)
　　注意：如果多項式的第一項是負(fù)的,一般要提出負(fù)號,使括號內(nèi)第一項系數(shù)是正的.防止學(xué)生出現(xiàn)諸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的錯誤.　
　　口訣：找準(zhǔn)公因式,一次要提凈；全家都搬走,留1把家守；提負(fù)要變號,變形看奇偶.