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  • 如圖所示,某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米,從A點(diǎn)看C點(diǎn),仰角為5°;從A點(diǎn)看D點(diǎn),俯角為30°,解決下列問題: (1)求兩幢樓分別高多少米?(結(jié)果精確到1米) (2)若

    如圖所示,某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米,從A點(diǎn)看C點(diǎn),仰角為5°;從A點(diǎn)看D點(diǎn),俯角為30°,解決下列問題:
    (1)求兩幢樓分別高多少米?(結(jié)果精確到1米)
    (2)若冬日上午9:00太陽光的入射角最低為30°(光線與水平線的夾角),問一號樓的光照是否會有影響?請說明理由,若有,則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時才會消除這種影響?(結(jié)果精確到1米)
    (參考數(shù)據(jù):tan5°≈0.0875,tan30°≈0.5774,cos30°≈1.732)
    其他人氣:819 ℃時間:2020-06-16 12:05:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)在RT△ABD中,∵BD=30,∠ADB=30°
    根據(jù)30°角的正弦值可知AB=BD?tan30°=30×0.5774≈17(米);
    同理CD=30×tan30°+30×tan5°≈20(米).
    答:1號樓高17米,2號樓高20米.
    (2)若不受影響,則太陽光的入射角最低為30°時,CD的影子應(yīng)該至少在B點(diǎn)處,
    即BD=CD÷tan30°=20÷0.5774≈35(米).
    答:一號樓的光照會有影響,兩樓之間應(yīng)至少相距35米時才會消除這種影響.
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