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  • mathematica 解方程組

    mathematica 解方程組
    x^2-y=1,x+y^2=0求解此方程組 并應(yīng)用變量替換驗(yàn)證
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2020-06-06 04:44:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    什么叫用變量替換驗(yàn)證啊……難道是這樣?:
    eqn = {x^2 - y == 1,x + y^2 == 0};
    sol = Solve[eqn,{x,y}]
    eqn /.N@sol請(qǐng)問(wèn)最后一句是什么意思我以為你的”變量替換驗(yàn)證“是指反代檢驗(yàn),所以就寫(xiě)了這一句,怎么,你要的不是這個(gè)?至于“/.(ReplaceAll)”和”N“的含義,你可以看看幫助。我要的好像就是這個(gè) 謝謝了我知道那個(gè)/.是不是全部替換的意思 但是再往后沒(méi)讀懂T_TReplaceAll是全部替換,N是取數(shù)值值,因?yàn)檫@里的結(jié)果根式比較復(fù)雜,所以這里用這個(gè)提高了下運(yùn)算速度。@是[ ]的簡(jiǎn)寫(xiě),也就是說(shuō)連起來(lái)是N[ ]。哦謝謝啦那最后檢驗(yàn)的第三個(gè)解為什么會(huì)出現(xiàn)一個(gè)False……好吧,我都沒(méi)注意到。我運(yùn)算精度沒(méi)取夠:eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0}sol = Solve[eqn, {x, y}];eqn /. N[sol, 16]取到16位精度就可以了。其實(shí)這里最正確的做法是在最后一行使用FullSimplify[eqn /. sol]但是這個(gè)的結(jié)果根式比較復(fù)雜,這樣子計(jì)算速度太慢了,我不愿等……等下,我想到個(gè)滿(mǎn)足全部要求的方法了。那就是先避免對(duì)原方程組(本質(zhì)上是個(gè)四次方程組)的顯式求解(不使用根式表示解,而使用方程表示解),然后單獨(dú)化出一個(gè)顯式根式解,再對(duì)非顯式解去用FullSimplify,這樣化簡(jiǎn)會(huì)很快:eqn = {x^2 - y == 1, x + y^2 == 0}sol = Solve[eqn, {x, y}, Quartics -> False]ToRadicals@solFullSimplify[eqn /. sol]
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