求極限limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}
求極限limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}
求極限:limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}
是求當x趨近于1,x的平方-1除以(x-1),然后再乘以e的1/(x-1)次冪的極限
答案給的是極限不存在,這是怎么出來的呢?
求極限:limx→1{[(x^2-1)/(x-1)]*e^[1/(x-1)]}
是求當x趨近于1,x的平方-1除以(x-1),然后再乘以e的1/(x-1)次冪的極限
答案給的是極限不存在,這是怎么出來的呢?
數(shù)學(xué)人氣：913 ℃時間：2020-05-20 12:22:31
優(yōu)質(zhì)解答
當x趨近于1時,1/(x-1)趨近于無窮,但(x^2-1)/(x-1)的收斂速度沒有e^[1/(x-1)]的收斂速度快,所以最后的極限取決于e^[1/(x-1)].當x趨近于1+時,1/(x-1)趨近于正無窮,即原題趨近于正無窮；當x趨近于1-時,1/(x-1)趨近于負無窮,即原題趨近于負無窮.由于左右極限不相等,所以原極限不存在.
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