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  • 計算:2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1

    計算:2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
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    優(yōu)質解答
    每兩項合并一下,例如:
    2000×1999-1999×1998=1999×(2000-1998)=1999×2(先不要繼續(xù)化簡),
    1998×1997-1997×1996=1997×(1998-1996)=1997×2,
    .
    依此類推,原式就變成:
    2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1=1999×2+1997×2+...2.×1=2×(1999+1997+1995+.+1)=2×(1999+1)×500=2×2000×500=2000000.
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