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高中數(shù)學(xué)必修一,一道題求講解,快一點(diǎn)!
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求使函數(shù)y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域?yàn)椋?∞,2）的a的取值范圍.
求使函數(shù)y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域?yàn)椋?∞,2）的a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2020-09-01 03:36:49
優(yōu)質(zhì)解答
顯然函數(shù)的定義域?yàn)镽,因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)椋?∞,2）,即(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<2對(duì)x∈R恒成立,所以x^2-(a+2)x+4>0對(duì)x∈R恒成立,因此判別式(a+2)^2-16<0,即a^2+4a-12<0,所以
-60對(duì)x∈R恒成立，△就小于0？x^2-(a+2)x+4>0：拋物線開(kāi)口朝上，還要對(duì)于x∈R都大于0，只能是拋物線在x軸的上方，即與x軸無(wú)交點(diǎn)，因此△小于0
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