對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：798 ℃時(shí)間：2019-09-18 01:57:14
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，分2種情況討論；①x=0時(shí)，原式為1≥0，恒成立，則a∈R；②x≠0時(shí)，原式可化為a|x|≥-（x2+1），即a≥-（|x|+1|x|）；又由|x|+1|x|≥2，則-（|x|+1|x|）≤-2；要使不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可...
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