當(dāng)a≠2時(shí)，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，
必須
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綜上所述，a的取值范圍是-2＜a≤2，
故選D．
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.[-2，2] B.（-∞，2） C.（-∞，-2） D.（-2，2]
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?br/>A. [-2，2]
B. （-∞，2）
C. （-∞，-2）
D. （-2，2]
B. （-∞，2）
C. （-∞，-2）
D. （-2，2]
數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2019-10-19 01:33:28
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a=2時(shí)，原不等式即為-4＜0，恒成立，即a=2滿足條件；
當(dāng)a≠2時(shí)，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，
必須
解得，-2＜a＜2．
綜上所述，a的取值范圍是-2＜a≤2，
故選D．
當(dāng)a≠2時(shí)，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，
必須
綜上所述，a的取值范圍是-2＜a≤2，
故選D．
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