∵函數(shù)f （x）是定義在閉區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的奇函數(shù)，
則函數(shù)的最大值和最小值，分別為f（-A），f（A），
又∵F（x）=f （x）+1，
∴F（x）最大值與最小值分別為f（-A）+1，f（A）+1，
∴F（x）最大值與最小值之和為2
故選B