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已知:(如圖)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別為BC、AC的中點,AD=5,BE=210.求AB的長.
已知:(如圖)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分別為BC、AC的中點,AD=5,
BE=2
10
.求AB的長.
數學
人氣:624 ℃
時間:2019-08-17 07:46:24
優(yōu)質解答
設AE=CE=x,CD=BD=y,
∵△ACD與△BCE是直角三角形,
∴
x
2
+4
y
2
=40
y
2
+4
x
2
=25
,
解得:
x
2
=4
y
2
=9
,
∴AB=
AC
2
+
BC
2
=
4
(x
2
+
y
2
)
=
4×(4+9)
=2
13
.
即AB的長為2
13
.
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