f(x)=-x²+a/x
令f(x)1=-x² f(x)2=a/x
只有當(dāng)f(x)1和f(x)2在同一區(qū)間同一單調(diào)方向時(shí),才是f(x)的單調(diào)區(qū)間.
f(x)1=-x²在(-∞,0)上單調(diào)遞增,(0,+∞)上單調(diào)遞減
當(dāng)a>0時(shí),f(x)2=a/x在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減
所以當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)=-x²+a/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減
當(dāng)a不好意思啊,-x²+a 都是分子 ,x是分母 a＞0f(x)=(-x²+a)/x=-x+(a/x)令f(x)1=-x f(x)2=a/x只有當(dāng)f(x)1和f(x)2在同一區(qū)間同一單調(diào)方向時(shí)，才是f(x)的單調(diào)區(qū)間。f(x)1=-x在(-∞，+∞)上單調(diào)遞減a>0， f(x)2=a/x在(-∞，+∞)上單調(diào)遞減所以a>0時(shí)，函數(shù)f(x)=(-x²+a)/x在(-∞，+∞)上單調(diào)遞減