自己畫個圖.圓內(nèi)接五邊形為ABCDE 圓心是 O.連接OA,OB,OC OD,OE .有五個三角形
OA,=OB=,OC =OD=,OE =半徑 ,則有五個等腰三角形
在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
則∠OAB=∠OBA ,∠OBC=∠OCB ∠OCD=∠ODC ∠ODE =∠OED ∠OEA =∠OAE
因為所有內(nèi)角相等,
所以 ∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC ——∠OAE=∠OBC
同理證明∠OBA =∠OCD,∠OCB=∠OED ,∠ODC =∠OEA ,∠OED=∠OAB
則.在△OAB .△OBC △OCD △ODE △OEA 中
∠AOB=∠BOC=∠COD =∠DOE=∠EOA
△OAB ≌ .△OBC ≌ △OCD ≌ △ODE ≌ △OEA （SAS邊角邊定律）
則AB=BC=CD=DE=EA
五邊形ABCDE為正五邊形