關(guān)于向量數(shù)量積的一道題
關(guān)于向量數(shù)量積的一道題
已知a=i-j ,b=m*i+j*√2,a與b的夾角為120度,求m=
2√2-√6
已知a=i-j ,b=m*i+j*√2,a與b的夾角為120度,求m=
2√2-√6
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2020-05-22 14:44:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵a=i-j.b=mi+√2j.===>|a|=√2,|b|=√(2+m²).ab=m-√2.cos120º=-1/2.∴由ab=|a|×|b|cos120º.可得:m-√2=[√(4+2m²)]×(-1/2).===>4-2m=√(4+2m²)≥2.===>m≤1.且(4-2m)²=4+2m².===>m=(2√2)±√6.∴m=(2√2)-√6,(m=(2√2)+√6＞1,舍去）.∴m=(2√2)-√6.
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