1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 兩邊同時(shí)乘以abc （abc不等于0）
bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 兩邊同時(shí)a+b+c
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以：a+b,b+c,c+a中,至少有一個(gè)是0
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)a^n+b^n,b^n+c^n,a^n+c^n至少有一個(gè)是0
同理：
1/(an+bn+cn)-1/an+1/bn+1/cn
=(a^n+b^n)(b^n+c^n)(a^n+c^n)
=0