cos²x-sin²x=cosx+sinx，
（cosx+sinx）（cosx-sinx）-（cosx+sinx）=0，
（cosx+sinx）（cosx-sinx-1）=0．
如果cosx+sinx=0則得1+tgx=0，tgx=-1，
∴x＝kπ?

π

4

．(k為整數(shù))
如果cosx+sinx-1=0則得cosx-sinx=1，
∴

2

2

cosx?

2

2

sinx＝

2

2

，∴cos(x+

π

4

)＝

2

2

，
∴x+

π

4

＝2kπ±

π

4

，∴x＝

2kπ 2kπ? π 2

(k為整數(shù))