一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)． ①試計(jì)算新的兩位數(shù)與原數(shù)的和與差； ②回答：這個(gè)和能被11整除嗎？差呢？

一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．
①試計(jì)算新的兩位數(shù)與原數(shù)的和與差；
②回答：這個(gè)和能被11整除嗎？差呢？

數(shù)學(xué)人氣：310 ℃時(shí)間：2020-05-10 13:16:19

優(yōu)質(zhì)解答

（1）（10b+a）+（10a+b）
=10b+a+10a+b=11a+11b
=11（a+b）；
（10b+a）-（10a+b）
=10b+a-10a-b=9b-9a
=9（b-a）；
即新的兩位數(shù)與原數(shù)的和為11（a+b），差為9（b-a）；
（2）這個(gè)和能被11整除，差不能被11整除．
∵和為和為11（a+b）
∴11（a+b）÷11=a+b
所以這個(gè)和能被11整除；
差為9（b-a）
9（b-a）÷11=

9(b?a)

，b-a＜11
∴差不能被11整除．

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