證：
∵AB+A+B=E
∴AB+A+B+E=2E
A(B+E)+(B+E)=2E
(A+E)(B+E)=2E
[(A+E)/2](B+E)=E
利用逆矩陣的定義可知：
(B+E)^(-1)=(A+E)/2
證畢!
【最后是(A+E)/2,抄錯題了吧?】
若n階方陣A與B滿足AB+A+B=E（E為單位矩陣）.證明（1）B+E為可逆矩陣（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
若n階方陣A與B滿足AB+A+B=E（E為單位矩陣）.證明（1）B+E為可逆矩陣（2)(B+E)^(-1)=1/2(A+B)`
第二問是(B+E)^(-1)=1/2(A+E)
第二問是(B+E)^(-1)=1/2(A+E)
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