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已知{an}是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是( ?。?A.4 B.5 C.6 D.7
已知{a
n
}是等差數(shù)列,a
1
=-9,S
3
=S
7
,那么使其前n項(xiàng)和S
n
最小的n是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
數(shù)學(xué)
人氣:450 ℃
時(shí)間:2020-07-02 12:40:02
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和S
n
=
d
2
n
2
+(a
1
-
d
2
)n可表示為過原點(diǎn)的拋物線,
又本題中a
1
=-9=s
1
<0,S
3
=S
7
,可表示如圖,
由圖可知,n=
3+7
2
=5是拋物線的對(duì)稱軸,
所以n=5時(shí)S
n
最小,
故選 B
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