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  • 已知{an}是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是( ?。?A.4 B.5 C.6 D.7

    已知{an}是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是(  )
    A. 4
    B. 5
    C. 6
    D. 7
    數(shù)學(xué)人氣:450 ℃時(shí)間:2020-07-02 12:40:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
    d
    2
    n2+(a1-
    d
    2
    )n可表示為過原點(diǎn)的拋物線,
    又本題中a1=-9=s1<0,S3=S7,可表示如圖,
    由圖可知,n=
    3+7
    2
    =5是拋物線的對(duì)稱軸,
    所以n=5時(shí)Sn最小,
    故選  B
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