把根指數(shù)都化成6
左邊的被開方數(shù)＝(x^2＋y^2)^3
?。絰^6＋3x^4*y^2＋3*x^2*y^4＋y^6
右邊的被開方數(shù)＝(x^3＋y^3)^2
＝x^6＋2x^3*y^3＋y^6
轉(zhuǎn)化為比較3x^4*y^2＋3*x^2*y^4與2x^3*y^3的大小
作差：3x^4*y^2＋3*x^2*y^4－2x^3*y^3
≥2√(3x^4*y^2*3*x^2*y^4)－2x^3*y^3
?。?x^3*y^3－2x^3*y^3
?。?x^3*y^3
?。?
所以原不等式得證
已知x>0,y>0 求證∶(x2+y2)^(1/2)>(x3+y3)^(1/3)
已知x>0,y>0 求證∶(x2+y2)^(1/2)>(x3+y3)^(1/3)
用綜合法
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數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時間：2020-05-22 12:38:33
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