一個四位數(shù),減它各個數(shù)位上數(shù)字之和,差是658（）,（）中應(yīng)填的數(shù)字是幾

數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2019-12-01 13:34:02

優(yōu)質(zhì)解答

社設(shè)個四位數(shù)為ABCD,所求數(shù)為X(注意：不是相乘的關(guān)系,而是一個數(shù)）
則,該四位數(shù)可表示為1000A+100B+10C+D,由已知,
1000A+100B+10C+D-（A+B+C+D)=6580+X
因為A、B、C、D均為個位數(shù),所以他們的和不超過36
而一個四位數(shù)減去A+B+C+D不可能影響千位數(shù)字,所以,A為6；
原式化簡為：
99B+9C=580+X
9（11B+C)=580+X
因為B、C、X均為整數(shù),所以580+X的值為9的倍數(shù),
在580～589中,只有585是9的倍數(shù)
所以X=5