∵這個數(shù)能被3456整除
∴這個數(shù),是3456的倍數(shù),3456是這個數(shù)的因數(shù)
∵3456公倍數(shù)是60
∵四位數(shù)中最大數(shù)為9999,而9999÷60=166···39
∵四位數(shù)中最小的為1000,而1000÷60=16···40
∴最大能整除3456的四位數(shù)是9960（9999-39=9960）,最小能整除3456的四位數(shù)是1020（1000-40+60）
∴等差數(shù)列為：1020,1080···9960
∵公差含義是后項與前項之差∴公差為：60（1080-1020=60）
∵項數(shù)公式為：(末項-首項)÷公差+1
∴項數(shù)為：（9960-1020）÷60+1=150
∵數(shù)列和=(首項+末項）*項數(shù)÷2
∴他們的和是(9960+1020)*150/2 =823 500
答：能被3456整除的四位數(shù)有150個,他們的和是823500