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  • 如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. (1)∠EAC與∠B相等嗎?為什么? (2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度數.

    如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.

    (1)∠EAC與∠B相等嗎?為什么?
    (2)若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3,求∠E的度數.
    數學人氣:461 ℃時間:2020-05-12 01:09:17
    優(yōu)質解答
    (1)相等.理由如下:
    ∵AD平分∠BAC,
    ∴∠BAD=∠CAD.
    又∠EAD=∠EDA,
    ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
    =∠EDA-∠BAD
    =∠B;
    (2)設∠CAD=x°,則∠E=3x°,
    由(1)知:∠EAC=∠B=50°,
    ∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
    在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,
    ∴3x+2(x+50)=180,
    解得:x=16.
    ∴∠E=48°.
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