積分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx
積分∫arctanx*x^2/(1+x^2)dx
應(yīng)該用分部積分法,可我怎么算也不和答案上一樣
應(yīng)該用分部積分法,可我怎么算也不和答案上一樣
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時間：2020-02-05 10:06:10
優(yōu)質(zhì)解答
∫[arctan(x)]*x^2/(1+x^2)dx = ∫1*arctanxdx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx = {x*arctan(x)-∫x/(x^2+1)dx}-∫[arctan(x)]d[arctan(x)] = x*arctan(x)-{ln(x^2+1)+[arctan(x)]^2}/2+C .
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