在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 則a=?
在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 則a=?
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時(shí)間：2020-04-05 22:27:41
優(yōu)質(zhì)解答
化簡(jiǎn)一下可以得到a=b=c跪求過(guò)程拆開(kāi)，ac+ab-a^2+bc+b^2-ab+c^2+bc-ac=3ac,那么-a^2+bc+b^2+c^2+bc=3ac，即b^2+c^2+2bc-3ac-a^2=0 那么b^2+c^2+c（2b-3a）=a^2.由余弦定理有a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA那么就有c（2b-3a）= - 2·b·c·cosA，即2b-3a=- 2·bcosA，a=2b(1+cosA)/3懂？A=60度，時(shí) 就有a=b=c
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