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    等比數(shù)列{an}中,Am=10^n,An=10^m,則An+m等于多少
    

    等比數(shù)列{an}中,Am=10^n,An=10^m,則An+m等于多少
    

    數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2020-03-23 09:26:30
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    Am=10^n,
    即 A1*q^(m-1)=10^n (1)
    An=10^m,
    即 A1*q^(n-1)=10^m (2)
    (1)/(2) 得
    q^(m-n)
    =10^(n-m)
    =(1/10)^(m-n),
    所以
    q=1/10；
    把 q=1/10 代入(1)得
    A1*(1/10)^(m-1)=10^n ,
    即 
    A1=10^n÷(1/10)^(m-1)
    =10^n*10^(m-1)
    =10^(m+n-1),
    所以 
    A(m+n)
    =A1*q^(m+n-1)
    =10^(m+n-1)*(1/10)^(m+n-1)
    =(10*1/10)^(m+n-1)
    =1^(m+n-1)
    =1
    

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