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如圖,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠,則小貓所經過的最短路程是
如圖,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC,糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時,小貓正在B處,它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠,則小貓所經過的最短路程是______m.(結果不取近似值)
數學
人氣:614 ℃
時間:2020-04-07 13:07:37
優(yōu)質解答
圓錐的底面周長是6π,則6π=
nπ×6
180
,
∴n=180°,即圓錐側面展開圖的圓心角是180度.
則在圓錐側面展開圖中AP=3,AB=6,∠BAP=90度.
∴在圓錐側面展開圖中BP=
3
2
+
6
2
=
45
=3
5
m.
故小貓經過的最短距離是
3
5
m.
故答案是:3
5
.
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