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    已知limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，則limn→∞an2+bn+ccn2+an+b=（　　） A.16 B.23 C.32 D.6
    

    已知
    lim
    n→∞
    an2+cn
    bn2+c
    ＝2    ，
    lim
    n→∞
    bn+c
    cn+a
    ＝3    ，則
    lim
    n→∞
    an2+bn+c
    cn2+an+b
    =（　　）
    A. 
    1
    6

    B. 
    2
    3

    C. 
    3
    2

    D. 6
    

    數(shù)學人氣：309 ℃時間：2020-02-03 14:39:58
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵
    lim
    n→∞
    an2+cn
    bn2+c
    ＝2    ，
    lim
    n→∞
    bn+c
    cn+a
    ＝3    ，∴
    a
    b
    =2，
    b
    c
    =3，∴
    a
    c
    =2×3=6．  
    ∴
    lim
    n→∞
    an2+bn+c
    cn2+an+b
    =
    lim
    n→∞
    a +
    b
    n
    +
    c
    n2
    c+
    a
    n
    +
    b
    n2
    =
    a+0+0
    c+0+0
    =
    a
    c
    =6，
    故選D．
    

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