1.∵橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸,∴橢圓的焦點(diǎn)在y軸上.
∴可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/b^2+y^2/a^2=1(a＞0,b＞0)
又∵長軸長是短軸長的3倍,∴a=3b.
∵橢圓過P(2.3),則代入標(biāo)準(zhǔn)方程,并與a=3b聯(lián)立解得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
x^2/5+y^2/45=1.
2.(1)令 f(x) = ax^2+bx+c
因不等式f(x)＞-2x的解集為(1,3),知 a0
解得
a-2+√3
所以
a的取值范圍是 (-∞,-2-√3)∪(-2+√3,0)