二氧化碳的每噸平均處理成本為：
| y |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 80000 |
| x |
≥2
|
當且僅當
| 1 |
| 2 |
| 80000 |
| x |
才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元．（8分）
（2）設(shè)該單位每月獲利為S，
則S=100x-y （10分）
=100x?(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因為400≤x≤600，所以當x=400時，S有最大值-40000．
故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40000元，才能不虧損．（16分）
為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600
為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y＝
x2?200x+80000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
| 1 |
| 2 |
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時間：2020-03-22 09:21:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可知，
二氧化碳的每噸平均處理成本為：
＝
x+
?200（4分）
≥2
?200＝200，
當且僅當
x＝
，即x=400時，
才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元．（8分）
（2）設(shè)該單位每月獲利為S，
則S=100x-y （10分）
=100x?(
x2?200x+80000)＝?
x2+300x?80000=?
(x?300)2?35000
因為400≤x≤600，所以當x=400時，S有最大值-40000．
故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40000元，才能不虧損．（16分）
二氧化碳的每噸平均處理成本為：
≥2
當且僅當
才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為200元．（8分）
（2）設(shè)該單位每月獲利為S，
則S=100x-y （10分）
=100x?(
因為400≤x≤600，所以當x=400時，S有最大值-40000．
故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40000元，才能不虧損．（16分）
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