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  • 證明根號下n小于等于n次根號下n的階乘

    證明根號下n小于等于n次根號下n的階乘
    數(shù)學(xué)人氣:509 ℃時間:2020-04-14 11:25:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    即n^(n/2)<=n!
    證明:當(dāng)n=1時,成立,當(dāng)n=2時,成立.
    對于右邊的階乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1.
    n*1>=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此類推,中間為n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
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