初一數(shù)學(xué)題,高手進(jìn),幫忙解答5分鐘之內(nèi)啊!
1.數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時曾經(jīng)研究過這樣一個問題,1+2+3+4+.+10=?經(jīng)過研究,這個問題一般性結(jié)論是1+2+34+.+n=1/2n(n+1),其中n為正整數(shù),現(xiàn)在去哦們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+.+n（n+1）=?觀察下面三個特殊的等式：1×2=1/3（1×2×3-0×1×2）
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3)
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）將這三個燈似的兩邊相加可以得到1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5=20讀完這段材料,請你計算：（1）1×2+2×3+.+100×101（只需寫出結(jié)果）（2）1×2+2×3+.+n(n+1)（寫出計算過程）（3）1×2×3+2×3×4+.+n(n+1)(n+2)（只需寫出結(jié)果）.
2.這是一個很著名的故事,阿基米德與國王下棋,國王輸了,國王問阿基米德要什么獎賞,阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一個放一粒米,第二格放兩粒,第三格放四粒,第四格放十六?！ぁぁぁぁぁぐ催@個方法放滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少糧食,就隨口答應(yīng)了,結(jié)果國王熟了.（1）我們知道,國際象棋有64個格子,則在第64格中應(yīng)放多少米?（用冪表示）（2）請?zhí)骄康冢?）中的數(shù)的末尾數(shù)字是多少?（簡要寫出探究過程）
（3）求國王輸給阿基米德的米粒數(shù).
3.近似數(shù)0.50萬精確到哪一位?