分別用定長為L的線段圍成矩形和圓,那種圖形的面積大,為什么?
分別用定長為L的線段圍成矩形和圓,那種圖形的面積大,為什么?
設矩形和為x,則寬為(L-2x)/2,圓半徑為L/(2π)
S矩形=x*(L-2x)/2=(-2x²+Lx)/2=[-2(x-L/4)²+L²/8]/2≤L²/16
S圓形=π[L/(2π)]²=L²/(4π)
因為L²/16≤L²/(4π)
所以S圓形恒大于S矩形
即圓形面積大
問下L/(2π)什么意思.
設矩形和為x,則寬為(L-2x)/2,圓半徑為L/(2π)
S矩形=x*(L-2x)/2=(-2x²+Lx)/2=[-2(x-L/4)²+L²/8]/2≤L²/16
S圓形=π[L/(2π)]²=L²/(4π)
因為L²/16≤L²/(4π)
所以S圓形恒大于S矩形
即圓形面積大
問下L/(2π)什么意思.
數(shù)學人氣：623 ℃時間：2019-12-10 09:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
L/(2π)是求半徑.周長除以2π等于半徑.這個“/”是除號
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